P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

4 4 8856102 1 22 4 11 3 43 4 3

输出样例#1： 

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

 

 

这个题的要求是真的绕，看了一半天被这个'最多的一次收取的费用的最小值'给绕的晕乎乎的，原来是要我们在能从起点到终点的前提下，所经过城市花费的单个过路费最大值的最小值

思路就是二分枚举一下单次花费的最值，直到再减少花费就不能到达终点为止。

 

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 using namespace std; 7 typedef long long LL; 8 const LL INF = 900000000; 9 const int maxn = 1e4+10;10 struct node{11     LL to,cost;12 };13 vector
          
           e[maxn];14 LL dis[maxn],f[maxn],a[maxn],k[maxn];15 bool vis[maxn];16 LL n,m,b;17 bool SPFA(LL key)18 {19 if(a[1]>key)return false;20 for(int i=0;i
           
            Q;28 Q.push(1);29 while(!Q.empty()){30 LL t = Q.front();Q.pop();31 vis[t] = false;32 for(int i=0;i
            
             dis[t]+e[t][i].cost){35 dis[tmp] = dis[t] +e[t][i].cost;36 if(!vis[tmp]&&k[tmp]<=key){37 vis[tmp] = true;38 Q.push(tmp);39 if(++f[tmp]>n)return false;40 }41 }42 }43 }44 if(dis[n]
             
              >n>>m>>b){51 LL l = 0,r = 0;52 for(int i=1;i<=n;i++){53 cin>>k[i];54 r = max(r,k[i]);// 缴费肯定不会大于收费最大值55 }56 l = max(k[1],k[n]);//缴费肯定不会小与起点或终点57 LL x,y,z;58 for(int i=0;i
              
               >x>>y>>z;60 if(x==y)continue;61 node q;62 q.to = y;63 q.cost = z;64 e[x].push_back(q);65 q.to = x;66 e[y].push_back(q);67 }68 if(!SPFA(INF)){//如果在没有过路费限制的情况下都不能到达终点，则直接输出不能到达69 cout<<"AFK"<
               
                >1;74 if(SPFA(mid))r = mid-1;75 else l = mid+1;76 }77 cout<
                
                 <